文章导读
做因果推断时，你是否还在为“两阶段实验”中的溢出效应头疼？大多数研究者习惯将群体随机与个体随机割裂看待，或盲目套用传统回归方法，结果不仅低估了统计效率，甚至可能得出保守到无效的结论。当协变量自适应随机化遇上复杂的层级设计，忽视其中任何一环都可能导致巨大的数据浪费。北大汇丰最新研究揭示了一个被长期忽略的推断盲区：现有的通用工具在处理这类复合设计时存在严重缺陷。如果不修正这个底层逻辑，你辛苦收集的数据可能正在误导决策。想知道如何在不增加样本量的情况下，让估计精度实现质的飞跃吗？
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日前，北京大学汇丰商学院助理教授刘济舟独作论文《协变量自适应随机化下两阶段实验的统计推断》（“Inference for two-stage experiments under covariate-adaptive randomization”）在《计量经济学期刊》（Journal of Econometrics）（Volume 253, January 2026, 106189）发表。
《计量经济学期刊》（Journal of Econometrics）创刊于1973年，由爱思唯尔出版社出版，专注于计量经济学理论、方法论及其在经济学和相关领域的应用研究
随机对照实验是经济学、公共政策和社会科学识别因果关系的重要工具，但在许多现实场景中，实验并不是一次性完成的。研究者往往先在学校、家庭、社区或网络分组等“群体”层面随机分配干预，再在进入处理组的群体内部继续随机分配个体处理。这类“两阶段实验”不仅有助于识别干预对接受者本人的直接影响，也能够刻画同一群体内部的溢出效应。与此同时，实践中研究者常会根据基线协变量进行分层、配对或分组随机化，以提高样本平衡和估计精度。然而，现有文献大多只分别研究“两阶段实验”或“协变量自适应随机化”中的一个维度，对二者结合时应如何进行有效统计推断缺乏系统性的理论分析。
本文正是针对这一问题，建立了一个统一的分析框架。在允许群体内部存在干预溢出、但不同群体之间互不干扰的设定下，论文提出了一组用于估计直接效应和溢出效应的估计量，并覆盖等权和按群体规模加权等不同目标参数。论文进一步证明了这些估计量的一致性和渐近正态性，构造了相应的方差估计与检验方法，从而为两阶段实验中的推断提供了严格依据。研究还表明，如果忽视实验设计阶段使用的协变量信息，可能带来明显的效率损失；而经验研究中常见的一些回归推断方法，则可能过于保守，甚至在某些情形下并不有效。
基于这些发现，论文进一步讨论了如何在实验设计阶段最优地使用协变量信息，证明一类广义匹配设计能够在大样本下实现更高效率，并说明在设计之外加入额外协变量调整还可以进一步提升估计精度。本文为经济学及相关领域广泛使用的两阶段随机实验提供了更可靠的设计与推断工具。
刘济舟，北京大学汇丰商学院助理教授，美国芝加哥大学计量经济学与统计学博士，主要研究领域为计量经济学、因果推断、随机实验的设计与分析等，在《计量经济学期刊》（Journal of Econometrics）、《定量经济学》（Quantitative Economics）、《应用计量经济学期刊》（Journal of Applied Econometrics）等期刊发表论文多篇。
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