中国科大直接观测复动量空间中的非厄米能谱形变

我校郭光灿院士团队在非布洛赫能带与非厄米物理量子模拟研究中取得重要进展。该团队李传锋、许金时、易为、杨木等人，基于简并光学谐振腔中的光子轨道角动量（OAM）合成维度，发展了复动量分辨谱探测方法，直接观测到复动量空间中的非厄米能谱形变，揭示了奇异点、开放边界能谱和广义布里渊区等关键信息。相关成果以“Observation of Non-Hermitian Spectral Deformation in Complex Momentum Space”为题，8月10日发表于国际知名学术期刊《物理评论快报》（Physical Review Letters）。

能带论是理解电子、光子等粒子在具有空间周期的封闭体系中运动规律的重要工具。在传统能带理论中，粒子的运动通常可以用实数动量来描述。然而，对于存在增益、损耗或非对称传输的开放系统，粒子的运动可以由等效非厄米哈密顿量描述。此时体系具有复数能谱，其本征态空间分布可能根据边界条件的不同，指数聚集在系统边界，出现所谓非厄米趋肤效应。为描述这类现象，研究人员发展了非布洛赫能带理论，将描述粒子运动的动量从实数推广到复数，从而能借助传统能带论的架构刻画开放系统中的复能谱与物理特性。然而，由于复动量难以通过常规实验手段直接探测，其与非厄米能带以及开放系统物理特性之间的对应关系尚缺乏直接的实验验证。

在前期利用简并腔OAM合成维度研究拓扑能带与非厄米物理[Nat. Commun. 13, 2040 (2022); Sci. Adv. 9, eabp8943 (2023); Light Sci. Appl. 14, 225 (2025)]的基础上，研究团队在简并光学谐振腔中构造了具有可控长程耦合的非厄米晶格（图1a），将复动量的实部和虚部分别编码到OAM模式的相位与振幅调制中，并利用空间光调制器对复动量态进行可编程投影，从而建立了复动量分辨谱学方法。

利用这一方法，研究团队通过对复动量的连续调节，重构了复能谱在复平面中的连续形变过程。实验观测到能谱从周期边界条件下的能谱逐步形变为开放边界条件下的能谱，并在继续改变复动量虚部时出现能隙闭合和奇异点（图1b）。进一步引入长程耦合后，复能谱呈现更复杂的几何结构（图1c）；随着复动量虚部变化，谱线自交点沿开放边界能谱的不同分支移动，由这些自交点可重构系统的广义布里渊区，从而得到系统非布洛赫能带论的关键信息。

图1：（a）基于OAM合成维度的非厄米晶格与实验装置；（b）近邻耦合条件下复动量空间中的能谱；（c）长程耦合条件下复动量空间中的能谱。

该研究从实验上验证了非布洛赫能带理论中复动量与非厄米能带之间的核心对应关系，并建立了一种直接进入复动量空间的可编程测量方法，为探索更丰富的高维多能带非布洛赫量子现象开辟了新的途径。

论文共同第一作者为特任副研究员杨木和硕士研究生李跃，硕士研究生徐鸣涛则对该论文理论部分有重要贡献。研究得到合肥国家实验室、国家自然科学基金委、中国科学院、中国科学技术大学和小米青年学者项目的资助。

论文链接：https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/v3qv-hdqg

（量子网络安徽省重点实验室、物理学院、中国科学院量子信息和量子科技创新研究院、科研部）