大自旋规模组合优化问题求解加速研究获进展

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文章导读

0-1背包等大规模组合优化在量子硬件受限且传统SPIM因耦合向量极值被量化压零而信号失真。上海光学精密机械所团队提出哈密顿量校准方案：在光学域置零异常大值、在电子域解析恢复原始哈密顿量，配合三通道空分复用系统，成功在102,400自旋背包问题上实现单次迭代0.572秒、平均解精度99.34%，逼近电子计算机的99.51%。这一突破是否预示光子计算将在更广泛的组合优化场景中取代传统电子求解？

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近期，中国科学院上海光学精密机械研究所团队在空间光子伊辛机（SPIM）求解大规模组合优化方面取得新进展。

组合优化问题广泛存在于人工智能、资源调度、路径优化等领域。0-1背包问题作为典型的NP难问题，是检验算法性能的基准之一，也是量子计算展现优越性的一类问题。当前，量子硬件难以在大规模组合优化问题中发挥作用。

伊辛模型作为量子退火和量子近似优化算法等量子方法的核心模型，为光子计算提供了数学映射方法。空间光子伊辛机（SPIM）凭借光学的并行低功耗特性，在求解大规模伊辛模型方面颇有潜力。然而，此前SPIM在背包问题上的成功演示仅限于小规模实例。将背包问题映射为伊辛哈密顿量时，构造的耦合向量中少数元素绝对值大于其余元素，导致量化时多数小值被压缩为零，信息严重丢失；同时大幅值元素仅占少数像素，光学信号极弱，难以从噪声中区分。

针对上述难题，研究团队提出了哈密顿量校准方案。该方案在光学域中将耦合向量中的异常大值直接置零，恢复明亮可测的衍射信号；通过解析校正公式在电子学域精确重建原始哈密顿量。这一策略规避了SLM量化精度的限制，实现了能量景观的准确还原。

基于三通道空分复用SPIM实验系统，团队在102,400个自旋的大规模背包问题上验证了该方法。实验显示，采用校准方案后，光学退火曲线与数字模拟高度吻合；而原始映射方案则丢失信号，结果完全失真。在100次重复实验中，SPIM获得的可行解平均精度达99.34%，接近电子计算机模拟的99.51%；SPIM单次迭代仅需0.572秒，优于电子计算机的10.798秒。SPIM在搜索中表现出更强探索性，在相同的有限求解次数中可找到总价值更高的优质解。